miércoles, 19 de febrero de 2014

signos empleados en el algebra

signos de operación
suma es +  se lee; mas
resta es - se lee; menos
en la  multiplicación se pueden utilizar varios símbolos como son:  ( ), x, .,  * y se lee: multiplicado por 
división es ÷ o / se lee; dividido entre
el símbolo de elevación a potencia es el exponente  ^  o (¹, ², ³) los números pequeños arriba y a la parte derecha de una cantidad, los cuales indican el numero de veces que la cantidad se va a multiplicar entre dicha cantidad:
ejemplo:
3³ = 3*3*3
5^5=5*5*5*5*5
cuando no hay ningun exponente se toma solo la unidad, osea que la cantidad esta elevada a la 1.
ejemplo:
5¹=5
esta es la raíz √ llamada radical, bajo este símbolo se coloca  la cantidad a la cual se le extraerá la raíz cuadrada.

coeficiente
coeficientes numéricos
en un producto o multiplicación de 2 factores, cualquier factor es llamado coeficiente de el otro factor, por lo que podemos ver en  el producto 5a, el factor 5 es el coeficiente de el factor a, esto indica que el factor a esta siendo sumado 5 veces, así que 5a=a+a+a+a+a   
coeficientes literales                                                                                                                                                              en un producto o multiplicación de  ab, el factor a es coeficiente de el factor b, esto nos indica que el factor b, es sumado a, veces, así que ab=b+b+b+b.....a
cuando hablamos de el producto de mas de 2 factores, uno o mas de ellos son el  coeficiente de los restantes, esto quiere decir qe en el producto o multiplicación de abcd, a es el coeficiente de bcd, ab son el coeficiente de cd, abc son el coeficiente de d.
cuando en una cantidad no hay coeficiente numérico se toma de coeficiente la unidad,osea el numero 1. asi a= 1a; y abc equivalen a 1abc.

signos de relación

estos signos se usan para indicar la relación que hay entre 2 cantidades.
los principales son;
=  igual a  (a=b)a igual a b
> mayor que(a>b)a mayor que b
< menor que(a<b)a menor que b

signos de agrupación

estos nos dictan que la operación colocada entre ellos se debe de efectuar primero.
(  ) paréntesis
asi, (a+b)c, indica que el resultado dela suma de a+b se debe multiplicar por c
[  ]corchete
asi, [a-b]m, indica que el resultado de la resta de a-b se debe multiplicar por m
{  }llaves
asi, {a+b}÷{c-d} indica que la suma de a y b, debe dividirse entre la resta de c-d.


***siguiente capitulo***




martes, 18 de febrero de 2014

Algebra de A. Baldor ~introducción~

hola a todos!
en esta ocacion comenzaremos a estudiar un gran libro que nos va a servir de apoyo cuando tratemos temas algebraicos, se trata de el libro de' álgebra de baldor, hay varias paginas donde  encontraran el libro en si, como archivo PDF, pero como se que para algunas personas es difícil entender algunas partes escritas, haré un resumen detallado con el que podremos guiarnos en el estudio de este grandioso libro, que aunque ya es viejo, nos sigue sirviendo de mucho con los ejercicios propuestos en el.

introducción al libro:
tras el enorme edificio de las matemáticas hay 2 pilares sobre los cuales se han construido:
el numero y la forma.
sobre las matemáticas se dieron, la aritmética y el álgebra, encima se dio la geometría y la trigonometria.
hoy en día el numero y la forma se unifican para dar paso a lo que es la base de el análisis matemático.
de el numero en su forma particular nació la aritmética, la primera etapa en la historia de las matemáticas.
después de que el hombre pudo superar la barrera de el concepto restringido de el numero, llevándolo a su forma general y abstracta para llevarlo a una mentalidad mas compleja se llego a el álgebra.
la cultura griega nos ah dejado huellas de su singular ingenio y una basta aportación para el desarrollo de las matemáticas, donde, sus personajes mas sobresalientes fueron: euclides, arquimides y diofanto.
el desarrollo de el álgebra se debe a los árabes.
Al-juarismi, es el mas grande matemático musulmán, y dio a esta disciplina la forma que seria clásica.
*al-gabr: significa ecuación o restauracion.
*al-muqabala: son los términos que hay que agregar o quitar para que los términos no se alteren.
'el algebra, no es mas que una teoría de las ecuaciones'



ALGEBRA

álgebra: es la rama de la matemática que estudia la cantidad considerada, de el modo mas general posible.

diferencia de el álgebra con la aritmética
  en el álgebra, el concepto de cantidad es mucho mas amplio que en la aritmética.
en la aritmética;
una cantidad se representa por un numero y este número representa un valor determinado que no se pueden tomar como un valor mayor o menor al que es.
ejemplo:
el numero 20 tiene valor de 20
20 no puede tener de valor 24,19 etc....

en el álgebra;
una cantidad se representa por medio de letras, y estas pueden tener cualquier valor.
asi que si tomamos la letra (a) esta puede tener cualquier valor, el que nosotros le asignemos.
pero, cabe mencionar que esa letra, (a) no puede representar en un mismo problema otro valor distinto a el que le hayamos asignado.
ejemplo:
a es igual 5
a+a es igual a 10
a+a no puede ser igual a 11,4 etc....

la notación algebraica
los símbolos utilizados en el álgebra para representar cantidades son los:
números y letras
por esto........
los números se utilizan para representar cantidades conocidas y determinadas.
las letras se utilizan para representar toda clase de cantidades, sean estas conocidas o desconocidas.
entonces.......
mediante letras, una cantidad que es conocida, se expresa por las primeras letras del alfabeto:
a, b, c, d......
y las cantidades desconocidas por las ultimas letras:
u, v, w, x, y, z.

ademas hay que mencionar que si, diferenciamos a una letra por medio de comillas ( ' ) o por medio de subindices (a1, a2, etc...) puede tomar distintos valores:
a', a'', a'''= a prima, a segunda, a tercera......
a1, a2, a3= a subuno, a subdos, a subtres......

formulas
formula algebraica: es la representación que se da por medio de letras, de una regla o de un principio general.
la geometría nos enseña que el área de un rectángulo es igual a su base por su altura.
formula:
A=B*H
donde;
A=área, B=base, H=altura

signos de el álgebra

hay tres clases de signos empleados en el álgebra
signos de agrupación
signos de operación
signos de relación.

***siguiente capitulo***